완전수 구하기

1학기 동안 배운 c언어를 복습하고 있다

반복문 while 을 이용해 "완전수 구하기"

여기서 생각해볼 문제 : (19줄)  i를 n-1까지 다 돌릴 필요가 없다는 것! 더 간단히 만드는 코드가 있다

이보다 더 간단한 코드는 무엇일까?

 

내가 생각해본 답은 i <= n/2 . 이외엔 생각이 안난다

인터넷에 찾아본 결과, i * i <= n 라고 한다

n = a* b 일때, a<=b 인 경우 a가 계속 커질 수록 b는 작아지고,a = b 일때, a는 n의 제곱근이 된다따라서 n의 약수를 모두 구할 수 있다

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
 
//완전수 구하기
//자신을 제외한 약수의 합 구하기
//약수의 합이 자신과 같은지 비교
//n
//1,2,~,n-1 : i
//약수판별 (n%i) == 0
//약수라면 sum = sum +i
//if (sum == n) 완전수
//else 완전수 아님
 
int main(void)
{
    int n, i =2,sum =1; //초기값 설정 조심
    printf("n을 입력하시오: ");
    scanf(" %d", &n);
    while (i<n)
    {
 
        if (!(n % i)) // n%I ==0 일때 표현의 다른 방법
            sum += i;
 
        i++;
 
    }
    if (sum == n)
        printf("완전수입니다.");
    else
        printf("완전수아니다.");
    return 0;
}